1. Цель дисциплины: дать обучающимся базовые знания, навыки, терминологию, ознакомление с основными математическими понятиями и практическим применением.

 

-обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

 

-обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

 

-обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

 

-обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

 

2. Место дисциплины в структуре ППКРС:

 

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

 

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППКРС СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППКРС СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

 

В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО.

 

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

 

В результате изучения дисциплины обучающийся должен

 

Алгебра

 

уметь

 

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы, находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

 

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

 

-пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

 

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

 

уметь:

 

-вычислять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

 

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

 

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

Начала математического анализа

 

уметь:

 

-находить производные элементарных функций;

 

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

 

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

 

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

 

уметь:

 

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

 

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

 

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

 

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

 

Комбинаторика, статистика и теории вероятностей

 

уметь:

 

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

 

Геометрия

 

уметь:

 

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

 

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

 

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

 

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

знать/понимать

 

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

 

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

 

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет

 

Максимальная учебная нагрузка 427 часов, в том числе:

 

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285часов;

 

самостоятельной работы обучающегося 142 часа;

 

форма контроля – накопительная система оценок;

 

форма аттестации – экзамен.